Problemas de Localización de Instalaciones

Problem Description

Los problemas de localización de instalaciones (Facility Location Problems) son una clase de problemas de optimización combinatoria que abordan dónde ubicar una o más instalaciones para servir a un conjunto de puntos de demanda de la manera más eficiente posible. Estas decisiones son de naturaleza estratégica y a largo plazo, ya que implican altos costes de inversión en adquisición y construcción.

El objetivo varía según la aplicación, pero comúnmente busca:

• Minimizar los costes totales: Suma de los costes fijos de abrir las instalaciones y los costes variables de transporte para satisfacer la demanda.
• Maximizar la cobertura de servicio: Asegurar que la mayor cantidad de demanda posible se encuentre a una distancia o tiempo máximo de una instalación.
• Minimizar el tiempo de respuesta: Especialmente crítico en servicios de emergencia.

La mayoría de estas variantes son NP-difíciles, lo que significa que encontrar la solución óptima para instancias de tamaño real es computacionalmente inviable, requiriendo el uso de métodos heurísticos y metaheurísticos avanzados.

Industrial Context

Las decisiones de localización son fundamentales tanto en el sector privado como en el público.Una planificación deficiente puede resultar en costes operativos elevados y un bajo nivel de servicio durante décadas.

• En el sector privado: Fabricantes que deciden la ubicación de fábricas y almacenes, cadenas de retail que seleccionan dónde abrir nuevas tiendas para maximizar la cuota de mercado, o empresas de logística que planifican sus centros de distribución.
• En el sector público: Ayuntamientos que determinan la ubicación de servicios de emergencia (bomberos, ambulancias), colegios, bibliotecas o centros de salud para garantizar un acceso equitativo a la ciudadanía.
• Instalaciones especiales: También incluye la localización de instalaciones “nocivas” o “indeseables” como vertederos, plantas de tratamiento de residuos o aeropuertos, donde el objetivo es maximizar la distancia a las zonas pobladas.

Common Challenges

Dentro de esta familia de problemas, existen múltiples variantes clásicas y especializadas:

• Problema de Localización de Instalaciones sin Capacidad (UFLP): Es uno de los modelos más estudiados. Busca determinar qué instalaciones abrir de un conjunto de ubicaciones candidatas para servir a toda la demanda al mínimo coste, considerando un coste fijo por abrir cada instalación y un coste de transporte. Es la base de muchos otros problemas más complejos.
• Problema de p-Mediana: Consiste en localizar un número fijo P de instalaciones para minimizar la distancia total o promedio ponderada por la demanda desde los clientes hasta la instalación más cercana.
• Problemas de Cobertura (Covering Problems): Buscan garantizar que los puntos de demanda estén “cubiertos”, es decir, dentro de una distancia de servicio estándar. Las variantes incluyen el Set Covering Problem (minimizar el número de instalaciones para cubrir toda la demanda) y el Maximal Covering Problem (maximizar la demanda cubierta con un número fijo de instalaciones).
• Problema de Localización de Instalaciones Múltiples Indeseables (MOFLP): A diferencia de los anteriores, el objetivo es ubicar varias instalaciones nocivas (ej. plantas químicas) maximizando la distancia a zonas residenciales para minimizar su impacto negativo. Se relaciona con los problemas de anti-mediana y p-dispersión.
• Problema de p-Mediana Planar Nociva con Tamaños Variables (OPPMVS): Es una variante compleja y específica donde se deben ubicar P instalaciones indeseables en un plano (no necesariamente sobre una red). El objetivo es maximizar alguna medida de distancia (similar a un problema de anti-mediana ) y, además, el tamaño o capacidad de cada instalación es una variable de decisión que puede influir en su impacto.

Solution Approaches

Dada la complejidad computacional, se utilizan diversas técnicas para resolver estos problemas:

• [cite_start]Métodos Exactos: Programación lineal entera para resolver instancias de tamaño pequeño a mediano.
• Heurísticas y Metaheurísticas: Son los métodos más comunes para problemas de tamaño real. [cite_start]Incluyen algoritmos de búsqueda local, como el intercambio de vértices (Teitz y Bart), Búsqueda Tabú (TS), Búsqueda de Entorno Variable (VNS) y algoritmos poblacionales como los genéticos o la optimización por colonia de hormigas (ACO).
• [cite_start]Modelos Dinámicos y Estocásticos: Para abordar la incertidumbre sobre el futuro, se emplean enfoques de programación dinámica, programación estocástica y planificación por escenarios, que permiten encontrar soluciones robustas ante cambios en la demanda o los costes a lo largo del tiempo.

References

1. Owen, S. H., & Daskin, M. S. (1998). Strategic facility location: A review. European Journal of Operational Research, 111(3), 423-447.
2. Daskin, M. S. (1995). Network and Discrete Location: Models, Algorithms, and Applications. Wiley.
3. Zvi Drezner y Horst Hamacher. Facility Location: Applications and Theory. Springer Berlin Heidelberg, ene. de 2002. ISBN: 978-3-540-42172-6.
4. Francis, R. L., McGinnis, L. F., & White, J. A. (1983). Locational analysis. European journal of operational research, 12(3), 220-252.
5. Salazar, S., Cordón, O., & Colmenar, J. M. (2025). Efficient heuristics for the obnoxious planar p-median problem with variable sizes. Applied Soft Computing, 113401.
6. Martín-García, L., Lozano-Osorio, I., Colmenar, J. M., & Melián-Batista, B. (2025). Búsqueda de vecindad variable para el problema de localización de instalaciones sin capacidad. En XVI Congreso Español de Metaheurísticas, Algoritmos Evolutivos y Bioinspirados (pp. 179-188)

Acknowledgments

Este resumen ha sido elaborado por la red RedHEUR4.0 como parte de su contribución a la transformación digital de los sectores del transporte y la logística, con el apoyo del Ministerio de Ciencia e Innovación de España.